Nicola Pisacane, Pasquale Argenziano, Alessandra Avella

Dal progetto di ricerca sulla città di Pompei e il suo hinterland, coordinato dal prof Carmine Gambardella, le presenti note sono incentrate sulle procedure di rilievo digitale integrato dell’Anfiteatro classico nella città archeologica.

Riprendendo il più complesso protocollo scientifico del progetto, gli studi sulla città contemporanea e sull’area archeologica, ovvero sugli edifici che punteggiano le due aree, non si limitano alla mera restituzione geometrica dei dati circoscritti al singolo manufatto bensì spaziano verso le declinazioni tematiche multi-disciplinari e cross-disciplinari. L’interazione e l’integrazione di più competenze disciplinari su un caso studio, può però avvenire in modo ottimizzato se e solo se sono condivise le sue conoscenze geometriche e morfologiche, che peraltro agevolano e chiariscono la conoscenza completa di manufatti architettonici particolarmente complessi e stratificati, come quelli di pregio archeologico. La fase di rilevamento geometrico resta un passaggio cardine della ricerca scientifica nell’ambito dei Beni Culturali, e l’attività scientifica del rilievo alle soglie del terzo millennio non può prescindere dall’utilizzo ottimizzato ed integrato degli strumenti digitali più avanzati nel settore, teso alla restituzione dei dati geometrici (e non) quanto più esaustivi possibile.

Il rilievo digitale integrato della dimensione geometrica dell’Anfiteatro di Pompei – eseguito nella primavera del 2015 – ha almeno due aspetti di singolarità tali da meritare specifica trattazione: l’imponente dimensione e la particolare morfologia dell’edificio coniugate al tempo limitato concesso per le attività di rilievo in sito. L’equipe di rilievo ha pertanto redatto un progetto di rilevamento speditivo, massimizzando l’uso della tecnologia digitale e cercando di minimizzare l’eventualità di errori durante le acquisizioni.

Il Rilievo digitale dell’Anfiteatro ha integrato quattro diverse acquisizioni: scansione laser 3D, rilievo topografico tradizionale e GPS, mappatura fotografica ad alta risoluzione e tecniche di fotogrammetria digitale.

Nello specifico, la rete topografica è stata materializzata con la stazione totale Trimble VX S6 che tecnologicamente garantisce elevati standard di precisione; la georeferenziazione dei capisaldi topografici è stata acquisita con stazione Trimble R5700 sensibile alla costellazione GPS; le prese fotogrammetriche sono state realizzate con camera Nikon D70; la scansione laser è stata esperita con i sensori Faro 3D X330 e Faro 3D X130 che possono essere definiti propriamente come una piattaforma plurisensore integrante la bussola, l’inclinometro, una camera fotografica RGB e sensore laser con raggio di azione variabile tra 0,6 e 330 metri, e relativa accuratezza variabile tra 2 e 200 mm a seconda delle impostazioni di acquisizione.

Queste ultime caratteristiche – dichiarate dalla casa costruttrice – sono state testate e verificate prima delle attività in sito, al fine di ottimizzare la sequenza delle acquisizioni in relazione all’articolazione plano-altimetrica degli edifici e conseguentemente la distribuzione spaziale dei target 2D e 3D scelti per l’orientamento relativo delle scansioni.

I risultati dei test hanno evidenziato che l’accuratezza della misura diminuisce linearmente rispetto all’aumentare della distanza tra sensore e superficie scansionata, indipendentemente dalla risoluzione imposta al sensore. Questo dato relativo all’accuratezza incide evidentemente sul riconoscimento semi-automatico del baricentro dei target (2D o 3D) nel software dedicato Faro Scene con una differenza quantitativa tra la stessa operazione eseguita sulle nuvole di punti processate con solo i dati di riflettanza oppure con l’aggiunta delle immagini RGB acquisite con la camera incorporata.

I rilievi da terra sono stati integrati, per le parti alte e poco accessibili delle strutture e per le coperture, con fotogrammetria close-range da drone.

La letteratura in merito ai rilievi degli anfiteatri di età romana e alla loro forma alterna ipotesi sulla forma planimetrica ellittica con quella ovale. Studiosi ed esperienze, anche cronologicamente differenti, hanno portato a risultati differenti sull’effettivo andamento in pianta degli anfiteatri. Una problematica che è sempre stata analizzata, in relazione alla possibilità, al tempo di realizzare il tracciamento planimetrico – dell’ellisse o dell’ovale – e quindi delle competenze e delle strumentazioni a disposizione dei gromatici per l’esecuzione di queste opere. È indubbio che lo studio e il rilievo, in particolare di questo tipo di architetture va eseguito in riferimento alle tecniche costruttive nonché alle fasi di realizzazione delle opere stesse e la relazione spaziale tra l’opera e il suo contesto. Gli anfiteatri nello specifico caso erano realizzati attraverso la costruzione del muro esterno dal quale poi derivava la costruzione delle parti interne della cavea. Il tracciamento della forma planimetrica esterna condizionava poi il tracciamento delle geometrie delle successive parti interne. Infatti, il tracciamento dell’ellisse è molto più laborioso anche se operativamente, soprattutto per curve di grandi dimensioni, presenta problemi analoghi a quelli dell’ovale. L’ovale ha però il vantaggio di poter descrivere con semplicità curve concentriche (problema sostanziale per le gradinate degli anfiteatri) così come anche una semplificazione nella predisposizione dei conci lapidei che costituiscono la struttura.

Assunte le ragioni geometriche complessive del manufatto, il rilievo digitale integrato dell’Anfiteatro è stato pianificato valutando principalmente i seguenti tre fattori: la dimensione dell’edificio, la sua articolazione plano-altimetrica, il contesto ambientale.

Considerando che l’Anfiteatro è un ampio spazio concavo percorribile secondo livelli concentrici su almeno tre quote significative, il rilievo è stato articolato suddividendo l’edificio in settori architettonici omogenei corrispondenti ad altrettanti macro-progetti di scansione; utilizzando contemporaneamente due scanner laser Faro CAM2 e lo strumento topografico con una squadra di 12 rilevatori, suddivisi in gruppi omogenei in base alle attività di acquisizione; seguendo in ciascun macro-progetto di acquisizione una sequenza ordinata di scansione avendo cura di chiudere ad anello la prima con l’ultima scansione oppure determinando nella prima e nell’ultima scansione almeno tre target omologhi. Ciò al fine di ottimizzare le operazioni di compensazione delle scansioni, integrando i dati dei sensori incorporati nello strumento con quelli delle coordinate assolute dei target.

La pianificazione delle scansioni secondo un percorso sequenziale è motivata dalle caratteristiche tecnologiche del sensore e dalla relativa operabilità nel software di orientamento delle scansioni. A partire dalla prima scansione, in un qualsiasi progetto, il sensore memorizza i dati relativi alla bussola, all’inclinometro e al ricevitore GPS (per le acquisizioni all’aperto) incorporati che vengono utilizzati sinergicamente con le coordinate relative dei target omologhi, riconosciuti in modo semi-automatico nelle varie scansioni.

Seguendo le modalità di acquisizione già sperimentate e verificate, la squadra operante con il sensore Faro 3D X330 si è occupata prevalentemente delle scansioni di tutte le aree en-plein-aire, sfruttando la potenza di propagazione del raggio laser fino almeno a 200 metri con buone margini qualitativi; l’altra squadra operante con il sensore Faro 3D X130 si è occupata invece dei settori sotterranei e di quelli dell’ima cavea comunicanti con i primi. Le aree scoperte dell’ima cavea sono state individuate come le zone di sovrapposizione tra i vari progetti diari eseguiti con i due diversi scanner Faro. Non potendo inserire nello scenario dell’Anfiteatro target fissi, sono stati utilizzati in grande quantità target sferici, posizionati su apposite basi cilindriche o prismatiche per meglio adagiarsi alle superfici orizzontali.

Nella complessità delle attività di scansione laser, l’uso di target 2D e 3D differisce in modo sostanziale: mentre i target 2D devono essere vincolati allo scenario di scansione durate tutto il periodo di acquisizione, soprattutto se gli stessi devono essere determinati rispetto ad una rete topografica, i target sferici possono essere di volta in volta spostati quando escono dal raggio ottimale di scansione e possono essere così ricollocati in scenari successivi di ripresa.

Valutate le dimensioni complessive dell’Anfiteatro, le caratteristiche tecnologiche dei due sensori Faro e le diverse accuratezze raggiungibili con i sensori, sono stati sperimentati target sferici di 3 dimensioni diverse (rispettivamente cm 14, 25 e 50 di diametro) al fine di ottimizzare il riconoscimento semiautomatico dei target anche a grandi distanze dal sensore. Le 30 sfere di vario diametro sono state collocate in 300 posizioni per orientare reciprocamente 275 scansioni. Al fine di risolvere l’impossibilità di misurare le coordinate dei centri dei target sferici, è stata materializzata una rete topografica georiferita alla quale sono stati vincolati un congruo numero di target 2D collocati nei settori sotterranei, in corrispondenza delle sostruzioni borboniche. L’orientamento delle nuvole di punti è quindi calcolato sulla base sia della posizione del sensore al momento della ripresa 3D sia della posizione dei target omologhi. Questa caratteristica di elaborazione integra, pertanto, l’approccio topografico tradizionale a quello più recente dello scanning laser 3D, aggiungendo un livello di controllo dell’errore molto importante.

Per completare la morfologia nadirale dell’Anfiteatro è stato, infine, pianificato la ripresa fotogrammetrica da piattaforma UAV, i cui dati sono vincolati al modello nuvola di punti complessivo attraverso la lettura di target piani disposti su superfici orizzontali, relazionati alla rete topografica generale. L’intervento del sensore aerofotogrammetrico UAV ha risolto i coni d’ombra delle scansioni nei settori di copertura dell’anello apicale. Dal modello nuvola di punti complessivo è stato successivamente elaborato un modello mesh teso al miglior compromesso tra la modellazione ‘razionale’ degli elementi architettonici e quella meshing delle zone a verde e in terra battuta interne ed esterne, dal quale successivamente sono stati estratti i disegni bidimensionali e tridimensionali propri del Disegno di Architettura.

Il modello tridimensionale prodotto a valle dell’attività di rilievo di un qualsiasi manufatto di interesse storico-artistico è allo stesso tempo di supporto alla visualizzazione 3D del bene, ed alla valutazione metrica dello stesso attraverso il data-base geometrico ad esso sotteso. Le attuali tecnologie della geomatica, pertanto, oltre a mettere a disposizione strumenti di rilievo interessanti orientano le fasi di fruizione, catalogazione e valorizzazione di questo inestimabile patrimonio di informazioni.

Le elaborazioni derivabili dal modello discreto tridimensionale aprono a considerazioni plurali che vanno ben oltre la forma planimetrica dell’Anfiteatro: è importante capire, conoscere e indagare la geometria complessa della cavea, la direzione delle scale di attraversamento e di raggiungimento delle diverse parti dello spazio teatrale, l’andamento del corridoio anulare sottostante la cavea stessa; ed ancora lo studio della pendenza della cavea in relazione alla visibilità all’interno delle diverse parti del teatro, oppure lo studio dell’andamento delle gradinate in funzione ai problemi di taglio delle pietre e degli altri materiali impiegati per la costruzione.

Il primo passo è stata la verifica della possibile forma planimetrica per poi estendere le considerazioni alla geometria spaziale della cavea.

L’approccio impiegato allora ha dapprima verificato la possibile forma planimetrica per poi estendere le considerazioni alla geometria spaziale della cavea. La prima verifica effettuata è stata l’applicazione del teorema di Pascal al perimetro interno del muro superiore e di quello di separazione tra cavea e arena. Ricordiamo che il teorema di Pascal verifica le curve ottenute dalla sezione piane di coni attraverso la relazione tra sei punti della stessa curva attraverso dell’allineamento di tre punti interni o esterni alla stessa curva. Il teorema di Pascal è un risultato fondamentale che si colloca nell’ambito della teoria delle coniche. Blaise Pascal(1623-1662) lo pubblicò con il nome di teorema dell’esagramma mistico in un “Saggio sulle coniche” che scrisse all’età di sedici anni. Il teorema si può oggi enunciare così: “Se un esagono piano ABCDEF è inscritto in una conica, allora le tre coppie di lati opposti AB-DE,BC-EF,CD-FA si incontrano in tre punti allineati”. Il teorema è verificato anche per lati del triangolo tra loro intrecciati. La verifica e l’applicazione del teorema è stata eseguita su sezioni piane orizzontali delle mesh generate dalle nuvole di punti. Pertanto la verifica è stata effettuata su punti effettivamente rilevati e quindi con una notevole precisione, dovuti all’alta precisione richiesta in fase di scansione. La prova, effettuata su due coppie di sei punti per le due sezioni effettuate -quota muro perimetrale, lato interno e a quota del muro di separazione tra arena e cavea- ha verificato con un minimo margine di errore l’andamento ellittico dell’Anfiteatro.

La suddetta prova è in corso di verifica con l’individuazione degli assi maggiore e minore dell’ellisse e lo scarto dimensionale tra curva teorica e curva effettiva. La corretta individuazione degli assi è possibile attraverso coppie di diametri coniugati individuati sempre attraverso il teorema di Pascal stesso.

Ma l’attenzione alla geometria dell’Anfiteatro di Pompei, come già detto, non deve limitarsi allo studio del suo andamento planimetrico, ma alla configurazione spaziale delle superfici che descrivono gli spazi. Difatti le verifiche planimetriche dovranno prevalentemente individuare la curva che descrive con minor errore il reale andamento e di come questa stessa curva si trasforma in modello spaziale attraverso la costituzione di superfici di differente complessità. Basta, nel caso in esame, pensare all’influenza che tale informazione determina sull’andamento delle gradinate e sul loro andamento radiale e sulla loro disposizione rispetto all’andamento del perimetro dell’Anfiteatro. Differenti, infatti, sono le modalità di tracciamento di una perpendicolare ad una parete ellittica, rispetto ad una ad andamento ovale. Nel primo caso la curvatura varia in ogni punto, nel secondo è costante per i singoli archi di circonferenza che determinano la forma definitiva.

Tale andamento a sua volta coinvolge anche variazioni della superficie individuata dalle gradinate della cavea, poiché la verifica sul modello digitale deve verificare la direzione rispetto alla quale la pendenza della cavea è costante. Le direzioni della pendenza costituiranno le generatrici della superficie teorica interna che definirà con buona probabilità un conoide, dalle cui sezioni definire le giaciture di collegamento alle varie parti del teatro nonché le modalità con cui i vari elementi lapidei sono stati disegnati, tagliati e realizzati. L’operazione di definizione della superficie della cavea rappresenterà l’innovazione dell’analisi della elaborazione della mesh da nuvola di punti garantendo un risultato ben più approfondito di quello ottenibile attraverso le sole sezioni piane siano esse solo a giacitura orizzontale o anche verticale.

Le suddette considerazioni vogliono costituire un primo approccio all’analisi delle geometrie complesse direttamente sul modello 3d può costituire nel caso di particolari edifici l’opportunità per elaborare nel miglior modo il modello discreto nuvola di punti da cui generare il modello continuo. Una modalità che può ottimizzare l’impiego di sistemi laser scanner per il rilievo di edifici e l’utilizzo critico di software di elaborazione e modellazione, anche finalizzati alla costruzione di modelli strutturali, ipotesi di recupero e modificazione. Tali esiti, oggetto del prosieguo della ricerca Campus, saranno resi noti in futuro.